已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N.当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
考点分析:
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如图,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=BC,AA
1=AB,D为BB
1的中点,E为AB
1上的一点,AE=3EB
1.
(Ⅰ)证明:DE为异面直线AB
1与CD的公垂线;
(Ⅱ)设异面直线AB
1与CD的夹角为45°,求二面角A
1-AC
1-B
1的大小.
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已知函数
,其中a>0.
(1)、若x=1是y=f(x)的一个极值点,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)、若曲线y=f(x)与x轴有3个不同交点,求a的取值范围.
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已知数列{a
n}的各项均为正数,S
n为其前n项和,对于任意的n∈N
*,满足关系式2S
n=3a
n-3.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n}的通项公式是
,前n项和为T
n,求证:对于任意的正整数n,总有T
n<1.
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已知向量
=(sinθ,cosθ-2sinθ),
=(1,2).
(1)若
,求tanθ的值;
(2)若
,求θ的值.
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已知正四棱锥P-ABCD中,
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高h=
.
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