已知样本数据x1，x2，…xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，…2xn...

已知样本数据x₁，x₂，…x_n的方差为4，则数据2x₁+3，2x₂+3，…2x_n+3的标准差是．

首先设原数据的平均数为，则新数据的平均数为2+3，然后利用方差的公式计算得出答案，求出标准差即可．【解析】设原数据的平均数为，则新数据的平均数为2 +3，则其方差为 [（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=4，则新数据的方差为：[（2x1+3-2 -3）2+（2x2+3-2 -3）2+…+（2xn+3-2 -3）2] =4×[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2] =16．故数据2x1+3，2x2+3，…2xn+3的标准差是：4．故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等