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高中数学试题
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sin17°sin223°+sin73°cos43°=（ ） A． B． C． ...
sin17°sin223°+sin73°cos43°=（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用诱导公式把原式的各项化简后，然后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出原式的值． 【解析】 sin17°sin223°+sin73°cos43°=sin17°•sin（180°+43°）+sin（90°-17°）•cos（90°-47°） =sin17°（-sin43°）+cos17°•sin47° =sin47°cos17°-cos47°•sin17• =sin（47°-17°） =sin30°= 故选：A．
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考点分析：
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已知幂函数f（x）=x
（2-k）（1+k）
，k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．
（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上的值域为
．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．
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已知A，B，C是△ABC的三个内角，向量
，且
．
（1）求角A；
（2）若
，求tanC．
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如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求证：面SAB⊥面SBC；
（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．
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已知
，0＜β＜
，cos（
+α）=-
，sin（
+β）=
，求sin（α+β）的值．
查看答案
已知：
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
=（1，2）
（1）若|
|=2
，且
∥
，求
的坐标；
（2）若|
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
．
，且
．
，求tanC．
，0＜β＜
，cos（
+α）=-
，sin（
+β）=
，求sin（α+β）的值．
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
=（1，2）
|=2
，且
∥
，求
的坐标；
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ．