Question

函数y=sin（3x+）•cos（x-）+cos（3x+）•cos（x+）的一条对称轴是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=-
D．x=

Answer

由诱导公式可得：cos（x+）=sin（-x-）=sin（-x）=-sin（x-），进而利用两角差的余弦公式的逆用可得y=cos2x，再结合余弦函数的性质解决问题．
【解析】
由诱导公式可得：cos（x+）=sin（-x-）=sin（-x）=-sin（x-）
所以y=sin（3x+）•cos（x-）+cos（3x+）•cos（x+）
=sin（3x+）•cos（x-）-cos（3x+）•sin（x-）
=sin（3x+-x+）
=sin（2x+）
=cos2x，
所以它的对称轴方程式x=．
故选D．