Question

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为，底面三角形的边长为2，则异面直线BC₁与A₁C所成的角是    ．

Answer

如图所示，建立空间直角坐标系，利用异面直线的方向向量的夹角即可得到异面直线所成的角．
【解析】
建立如图所示的空间直角坐标系，点O，O1分别为边AC，A1C1的中点．
则，C（-1，0，0），，．
∴，=，
∴=-2+0+2=0．
∴BC1⊥CA1．
∴异面直线BC1与A1C所成的角是．
故答案是．