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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的...
已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围． 【解析】 由f（x）=-x3+ax2-x-1，得到f′（x）=-3x2+2ax-1， 因为函数在（-∞，+∞）上是单调函数， 所以f′（x）=-3x2+2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立， 则△=， 所以实数a的取值范围是：[-，]． 故选B
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考点分析：
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若抛物线y
2
=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ ）
A．（
，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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2
+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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）=3，则
=（ ）
A．3
B．-3
C．9
D．-9
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2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（1，+∞）
D．（0，1）
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与椭圆
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）
，
）
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）
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）
=（ ）
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
