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下面给出3个论断： ①{0}是空集； ②若a∈N，则-a∉N； ③集合B={x∈...
下面给出3个论断：
①{0}是空集；
②若a∈N，则-a∉N；
③集合B={x∈Q|
∈N}是有限集．
其中正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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已知集合M={（x，y）|y=x
2}，用自然语言描述M应为（ ）
A．函数y=x
2的值域
B．函数y=x
2的定义域
C．函数y=x
2的图象上的点组成的集合
D．以上说法都不对
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已知A（1，
）是离心率为
的椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）上的一点，过A作两条直线交椭圆于B、C两点，若直线AB、AC的倾斜角互补．
（1）求椭圆E的方程；
（2）试证明直线BC的斜率为定值，并求出这个定值；
（3）△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值？若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求实数a的取值范围．
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设焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为y=±
x，且焦距为4，已知点A（1，
）
（1）求双曲线的标准方程；
（2）已知点A（1，
），过点A的直线L交双曲线于M，N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程．
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函数f（x）=x
3+ax
2+bx+5，过曲线y=f（x） 上的点P（1，f（1））的切线斜率为3．
（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．
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