Question

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是    ．

Answer

先求出已知函数的对称轴，再根据二次函数的单调性与对称轴的关系，列出不等式求解．
【解析】
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为：x=1-a，
∵f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，
∴1-a≤1或1-a≥2
 解得a≥0或a≤-1，
故答案为：（-∞，-1]∪[0，+∞）．