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a＜0是方程ax2+1=0有一个负根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分必要条...

a＜0是方程ax2+1=0有一个负根的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分必要条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
我们先判断“a＜0”时，方程“ax2+1=0至少有一个负数根”是否成立，再判断方程“ax2+1=0至少有一个负数根”时，“a＜0”是否成立，然后结合充要条件的定义，即可得到答案． 【解析】 当a＜0时，方程ax2+1=0即x2=-，故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意； 当方程ax2+1=0至少有一个负数根时，a不可以为0， 从而x2=-，所以a不一定小于0． 由上述推理可知，“a＜0”是方程“ax2+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件． 故选B．
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考点分析：
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