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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为 ．
函数
的定义域为
．
根据偶次开方的被开方数为非负数，可以得到：|x-2|-1≥0，又因为对数函数的真数大于0且分母不能是0可以得到：x-1＞0，且x-1≠2，进而根据以上条件求出x的取值范围，得出函数f（x）的定义域． 【解析】 由题知：log2（x-1）≠0，且x-1＞0，解得x＞1且x≠2， 又因为|x-2|-1≥0，解得：x≥3或x≤1， 所以x≥3． 故答案为：{x|x≥3}．
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考点分析：
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设函数f（x）=
x
3
+
x
2
+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[
，
]
C．[
，2]
D．[
，2]
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已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（ ）
A．-e
B．-1
C．1
D．e
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若幂函数f（x）的图象经过点A（
），是它在A点处的切线方程为（ ）
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B．4x-4y+1=0
C．2x-y=0
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设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的定义域为 ．
x3+
x2+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
，
]
，2]
，2]
），是它在A点处的切线方程为（ ）
的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
