Question

求下列函数的导数：
（1）y=log-log；
（2）y=；
（3）y=-2sin（2sin²-1）．

Answer

（1）利用对数式的运算性质化简给出的函数，然后利用对数函数的求导公式计算；
（2）把给出的函数拆开后利用幂函数的求导公式计算；
（3）利用倍角公式化简给出的函数，然后直接对正弦函数求导．
【解析】
（1）∵y==log4x，
∴y′==；
（2）∵y==2x+-2x=，
∴y′=（）′=-；
（3）∵y=-2sin（2sin2-1）=2sin（1-2sin2）
=2sincos=sinx．
∴y′=（sin x）′=cos x．