已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R),函数f(x)的图象在x=4处的切线的斜率为
.
(1)求a值及函数f(x)的单调区间;
(2)若函数g(x)=
在区间(1,3)上不是单调函数(其中f′(x)是f(x)的导函数),求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
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已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y
2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,其中O坐标原点.
(1)求弦AB的长;
(2)求三角形ABO的面积.
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,右焦点F(5,0),求双曲线方程;
(2)若抛物线x=
y
2的准线经过F点且椭圆C经过P(2,3),求此时椭圆C的方程.
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求下列函数的导数:
(1)y=log
-log
;
(2)y=
;
(3)y=-2sin
(2sin
2-1).
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方程
表示焦点在y轴上的椭圆时,实数m的取值范围是
.
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