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满分5
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高中数学试题
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已知单位向量,的夹角为,那么||= .
已知单位向量
,
的夹角为
,那么|
|=
.
先将所求向量的模平方,转化为向量数量积运算,再利用已知两向量的模和夹角,利用数量积运算性质计算即可,最后别忘了开平方 【解析】 ∵单位向量,的夹角为, ∴||2=-4+4 =1-4×1×1×cos+4 =1-2+4=3 ∴||= 故答案为
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考点分析:
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已知样本数据x
1
,x
2
,…x
n
的方差为4,则数据2x
1
+3,2x
2
+3,…2x
n
+3的标准差是
.
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过平面α的一条平行线可作
个平面与平面α垂直.
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已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率
,且短半轴b=1,F
1
,F
2
为其左右焦点,P是椭圆上动点.
(Ⅰ)求椭圆方程.
(Ⅱ)当∠F
1
PF
2
=60°时,求△PF
1
F
2
面积.
(Ⅲ)求
取值范围.
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已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R),函数f(x)的图象在x=4处的切线的斜率为
.
(1)求a值及函数f(x)的单调区间;
(2)若函数g(x)=
在区间(1,3)上不是单调函数(其中f′(x)是f(x)的导函数),求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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