Question

函数y=2的单调递减区间是    ．

Answer

先把函数y=分解为y=2t与t=x2+4x+1，因为y=2t单调递增，所以要求函数y=的单调递减区间只需求函数t=x2+4x+1的单调减区间即可．
【解析】
令t=x2+4x+1，则函数y=可看作由y=2t与t=x2+4x+1复合而成的．
由t=x2+4x+1=（x+2）2-3，得函数t=x2+4x+1的单调减区间是（-∞，-2），
又y=2t单调递增，所以函数y=的单调递减区间是（-∞，-2）．
故答案为：（-∞，-2）．