Question

已知条件：p：y=lg（x²+2x-3）的定义域，条件q：5x-6＞x²，则q是p的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

先通过解不等式化简条件p，q，判断出{x|2＜x＜3}⊊{x|x＞1或x＜-3}；根据小范围内成立一定能推出在大范围内成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
解析：p：x2+2x-3＞0，则x＞1或x＜-3；
q：5x-6＞x2，即x2-5x+6＜0，则2＜x＜3；
由小集合⇒大集合，
∴q⇒p，但p不能推出q．
故选A．