Question

已知命题p：存在x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）
A．②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④

Answer

先判断命题p，q的真假，再判断命题￢p，￢q的真假，根据真值表就可判断“p∧q”，“p∧￢q”“￢p∨q”，
“￢p∨￢q”的真假．
【解析】
∵当x=时，tanx=1，∴命题p为真命题．命题￢p为假命题．
∵x2-3x+2＜0的解为1＜x＜2，∴命题q为真命题．命题￢q为假命题．
∴命题“p∧q”是真命题，命题“p∧￢q”是假命题，命题“￢p∨q”是真命题，命题“￢p∨￢q”是假命题．
故选D