A，B是直线l外两点，过A，B且与直线l平行的平面的个数是．

分直线AB与直线l相交、异面和平行三种情况加以讨论，结合空间直线与平面的位置关系和线面平行的判定定理来判断，可知经过A、B且与直线l平行的平面的个数可能是0个或1个或无数个．【解析】 ①直线AB与直线l相交时，不存在平面经过A、B两点且与直线l平行，此时满足条件的平面有0个； ②当直线AB与直线l异面时，存在唯一的平面，使其经过A，B且与直线l平行，此时满足条件的平面有1个 ③当直线AB与直线l平行时，只要经过A、B的平面不经过直线l，都满足该平面与直线l平行，此时满足条件的平面有无数个故答案为：0个或1个或无数个

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考点分析：

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下列四个命题：
（1）存在与两条异面直线都平行的平面；
（2）过空间一点，一定能作一个平面与两条异面直线都平行；
（3）过平面外一点可作无数条直线与平面平行；
（4）过直线外一点可作无数个平面与直线平行；
其中正确的命题是（）
A．（1）（3）
B．（2）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（2）（3）（4）
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如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与平面AB₁C平行的直线是（）
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A．DD₁
B．A₁D₁
C．C₁D₁
D．A₁D
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平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（）
A．c与a，b都异面
B．c与a，b都相交
C．c至少与a，b中的一条相交
D．c与a，b都平行
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

A，B是直线l外两点，过A，B且与直线l平行的平面的个数是 ．

A，B是直线l外两点，过A，B且与直线l平行的平面的个数是．