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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
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C
1
D
1
中，E，F分别是棱BC，C
1
D
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的中点，求证：EF∥平面BB
1
D
1
D．
先证明四边形OFEB为平行四边形，可得EF∥BO，利用线面平行的判定定理，即可证明EF∥平面BB1D1D． 证明：取D1B1的中点O，连OF，OB， ∵OF∥B1C1，OF=B1C1， ∵BE∥B1C1，BE=B1C1， ∴OF∥BE，OF=BE， ∴四边形OFEB为平行四边形， ∴EF∥BO， ∵EF⊄平面BB1D1D，BO⊂平面BB1D1D， ∴EF∥平面BB1D1D．
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考点分析：
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C
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B
1
C
1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．
在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是 ．
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