如图，在空间四边形ABCD中，M，N分别是线段AB，AD上的点，若，P为线段CD...

如图，在空间四边形ABCD中，M，N分别是线段AB，AD上的点，若 manfen5.com 满分网

，P为线段CD上的一点（P与D不重合），过M，N，P的平面交平面BCD于Q，求证：BD∥PQ．

先证明BD∥平面MNPQ，再利用线面平行的性质，即可得到结论．证明：∵，∴MN∥BD， ∵BD⊄平面MNPQ，MN⊂平面MNPQ， ∴BD∥平面MNPQ， ∵BD⊂平面BCD，平面MNPQ∩平面BCD=PQ， ∴BD∥PQ．

考点分析：

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