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满分5
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高中数学试题
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若幂函数f（x）=（m2-m-1）•在（0，+∞）上是减函数，则实数m=____...
若幂函数f（x）=（m
2
-m-1）•
在（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．
根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案． 解析∵f（x）=（m2-m-1）为幂函数， ∴m2-m-1=1，∴m=2或m=-1． 当m=2时，f（x）=x-3在（0，+∞）上是减函数， 当m=-1时，f（x）=x=1不符合题意． 综上可知m=2． 故答案为：2．
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考点分析：
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下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=x
α
的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=x
α
是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=x
α
在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为______．
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如果幂函数f（x）=x
α
的图象过点
，则f（4）的值等于（ ）
A．16
B．2
C．
D．
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如图，曲线C
1
与C
2
分别是函数y=x
m
和y=x
n
在第一象限内图象，则下列结论正确的是（ ）
A．n＜m＜0
B．m＜n＜0
C．n＞m＞0
D．m＞n＞0
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已知y=（m
2
+2m-2）
+2n-3是幂函数，求m、n的值．
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已知函数f（x）=（m
2
+m）
，当m=
时，f（x）为幂函数．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．
，当m= 时，f（x）为幂函数．
查看答案
，则f（4）的值等于（ ）
+2n-3是幂函数，求m、n的值．