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满分5
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高中数学试题
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已知幂函数f（x）=的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上递减，求整数m的值．
已知幂函数f（x）=
的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上递减，求整数m的值．
由幂函数f（x）=的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数小于零个个条件即可求出整数m 的值． 【解析】 由题意，得m2-4m＜0，∵0＜m＜4 当m=1或3，f（x）=x-3图象不关于y轴对称； 当m=2时，f（x）=x-4的图象关于y轴对称，是在（0，+∞）上递减． 故整数m=2．
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考点分析：
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若幂函数f（x）=（m
2
-m-1）•
在（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．
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下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=x
α
的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=x
α
是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=x
α
在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为______．
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如果幂函数f（x）=x
α
的图象过点
，则f（4）的值等于（ ）
A．16
B．2
C．
D．
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如图，曲线C
1
与C
2
分别是函数y=x
m
和y=x
n
在第一象限内图象，则下列结论正确的是（ ）
A．n＜m＜0
B．m＜n＜0
C．n＞m＞0
D．m＞n＞0
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已知y=（m
2
+2m-2）
+2n-3是幂函数，求m、n的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上递减，求整数m的值．
在（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．
，则f（4）的值等于（ ）
+2n-3是幂函数，求m、n的值．