Question

已知函数y=f（x）的图象是连续不间断的，x，f（x）对应值表如下：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	12.04	13.89	-7.67	10.89	-34.76	-44.67

则函数y=f（x）存在零点的区间有（ ）
A．区间[1，2]和[2，3]
B．区间[2，3]和[3，4]
C．区间[2，3]和[3，4]和[4，5]
D．区间[3，4]和[4，5]和[5，6]

Answer

根据所给的表格可得 f（2）＞0，f（3）＜0，故f（2）f（3）＜0，故函数在区间[2，3]上存在零点．同理可得，函数在区间[4，5]上也存在零点，从而得出结论．
【解析】
根据所给的表格可得 f（2）＞0，f（3）＜0，∴f（2）f（3）＜0，故函数在区间[2，3]上存在零点．
同理可得，函数在区间[4，5]上也存在零点，
故选C．