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用二分法求函数零点,函数的零点总位于区间[an,bn]上,当|an-bn|<ε时,函数的近似零点manfen5.com 满分网与真正零点的误差不超过( )
A.ε
B.manfen5.com 满分网ε
C.2ε
D.manfen5.com 满分网ε
根据用“二分法”求函数近似零点的步骤知,当|an-bn|<ε时,区间[an,bn]的中点xn=(an+bn)就是函数的近似零点,由此即可得到结论. 【解析】 根据用“二分法”求函数近似零点的步骤知,当|an-bn|<ε时,区间[an,bn]的中点xn=(an+bn)就是函数的近似零点,这时计算终止,从而函数的近似零点与真正零点的误差不超过ε. 故选B.
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考点分析:
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已知函数manfen5.com 满分网,若实数x是方程的解,且f(x)=0,0<x1<x,则f(x1)的值为( )
A.恒为正值
B.等于0
C.恒为负值
D.不大于0
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某方程在区间(2,4)内有一实根,若用二分法求此根的近似值,将此区间分( )次后,所得近似值的精确度可达到0.1( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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f(x)=x4-15,下列结论中正确的有( )
①f(x)=0在(1,2)内有一实根;
②f(x)=0在(-2,-1)内有一实根;
③没有大于2的零点;
④f(x)=0没有小于-2的根;
⑤f(x)=0有四个实根.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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已知函数y=f(x)的图象是连续不间断的,x,f(x)对应值表如下:
x123456
f(x)12.0413.89-7.6710.89-34.76-44.67
则函数y=f(x)存在零点的区间有( )
A.区间[1,2]和[2,3]
B.区间[2,3]和[3,4]
C.区间[2,3]和[3,4]和[4,5]
D.区间[3,4]和[4,5]和[5,6]
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在用二分法求函数f(x)在区间(a,b)上的唯一零点x的过程中,取区间(a,b)上的中点c=manfen5.com 满分网,若f(c)=0,则函数f(x)在区间(a,b)上的唯一零点x( )
A.在区间(a,c)内
B.在区间(c,b)内
C.在区间(a,c)或(c,d)内
D.等于manfen5.com 满分网
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