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用“二分法”求方程x3-2x-5=0,在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x=...
用“二分法”求方程x3-2x-5=0,在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x=2.5,那么下一个有根的区间是 .
考点分析:
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已知二次函数f(x)=x
2-x-6在区间[1,4]上的图象是一条连续的曲线,且f(1)=-6<0,f(4)=6>0,由零点存在性定理可知函数在[1,4]内有零点,用二分法求解时,取(1,4)的中点a,则f(a)=
.
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若函数f(x)=x
3+x
2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
那么方程x
3+x
2-2x-2=0的一个近似根(精确到小数点后面一位)是
.
f (1)=-2 | f (1.5)=0.625 | f (1.25)=-0.984 |
f (1.375)=-0.260 | f (1.4375)=0.162 | f (1.40625)=-0.054 |
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用二分法研究函数f(x)=x
3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x
∈________,第二次应计算________.以上横线上应填的内容为( )
A.(0,0.5),f(0.25)
B.(0,1),f(0.25)
C.(0.5,1),f(0.75)
D.(0,0.5),f(0.125)
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用二分法求函数零点,函数的零点总位于区间[a
n,b
n]上,当|a
n-b
n|<ε时,函数的近似零点
与真正零点的误差不超过( )
A.ε
B.
ε
C.2ε
D.
ε
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已知函数
,若实数x
是方程的解,且f(x)=0,0<x
1<x
,则f(x
1)的值为( )
A.恒为正值
B.等于0
C.恒为负值
D.不大于0
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