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求方程2x3+3x-3=0的一个近似解(精确度0.1).

求方程2x3+3x-3=0的一个近似解(精确度0.1).
根据用二分法求方程的近似解的方法和步骤,求得方程2x3+3x-3=0的一个近似解. 【解析】 设f(x)=2x3+3x-3,经计算,f(0)=-3<0,f(1)=2>0,所以函数在(0,1)内存在零点,即方程2x3+3x-3=0在(0,1)内有实数根. 取(0,1)的中点0.5,经计算f(0.5)<0,又f(1)>0,所以方程2x3+3x-3=0在(0.5,1)内有实数根. 如此继续下去,得到方程的一个实数根所在的区间,如下表: (a,b) (a,b) 的中点 f(a) f(b) f() (0,1) 0.5 f(0)<0 f(1)>0 f(0.5)<0 (0.5,1) 0.75 f(0.5)<0 f(1)>0 f(0.75)>0 (0.5,0.75) 0.625 f(0.5)<0 f(0.75)>0 f(0.625)<0 (0.625,0.75) 0.6875 f(0.625)<0 f(0.75)>0 f(0.6875)<0 因为|0.6875-0.75|=0.0625<0.1,所以方程2x3+3x-3=0的一个近似解可取为0.75.
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考点分析:
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那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到小数点后面一位)是   
f (1)=-2f (1.5)=0.625f (1.25)=-0.984
f (1.375)=-0.260f (1.4375)=0.162f (1.40625)=-0.054
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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