求方程2x
3+3x-3=0的一个近似解(精确度0.1).
考点分析:
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已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点为x
1,x
2,…,x
2011,则x
1+x
2+…+x
2011=
.
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用二分法求方程f(x)=0在[0,1]内的近似解时,经计算,f(0.625)<0,f(0.75)>0,f(0.687 5)<0,即可得出方程的一个近似解为
(精确度0.1).
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用“二分法”求方程x
3-2x-5=0,在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x
=2.5,那么下一个有根的区间是
.
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已知二次函数f(x)=x
2-x-6在区间[1,4]上的图象是一条连续的曲线,且f(1)=-6<0,f(4)=6>0,由零点存在性定理可知函数在[1,4]内有零点,用二分法求解时,取(1,4)的中点a,则f(a)=
.
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若函数f(x)=x
3+x
2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
那么方程x
3+x
2-2x-2=0的一个近似根(精确到小数点后面一位)是
.
f (1)=-2 | f (1.5)=0.625 | f (1.25)=-0.984 |
f (1.375)=-0.260 | f (1.4375)=0.162 | f (1.40625)=-0.054 |
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