Question

计算下列各式的值：
（1）lg14-2lg+lg7-lg18；
（2）；
（3）（lg5）²+lg2•lg50．

Answer

利用logaM+logaN=logaMN，logaM-logaN=loga，以及对数运算性质log（an）Nm=logaN，我们易将式子进行化简，进而得到结果．
解 （1）法一 lg14-2lg+lg7-lg18
=lg（2×7）-2（lg7-lg3）+lg7-lg（32×2）
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0．
法二 lg14-2lg+lg 7-lg18
=lg14-lg+lg7-lg18=lg=lg1=0．
（2）=
===．

（3）原式=（lg5）2+lg2•（lg2+2lg5）
=（lg5）2+2lg5•lg2+（lg2）2
=（lg5+lg2）2=1．