已知集合P={x|x2+x-6=0}，集合Q={x|ax+1=0}，满足Q⊆P，...

已知集合P={x|x²+x-6=0}，集合Q={x|ax+1=0}，满足Q⊆P，求满足条件的实数a的取值集合．

由Q⊆P，可分Q=∅和Q≠∅两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值，并写成集合的形式即可得到答案．【解析】 ∵P={x|x2+x-6=0}={-3，2} 又∵Q⊆P 当a=0，ax+1=0无解，故Q=∅，满足条件若Q≠∅，则Q={-3}，或Q={2}，即a=，或a=- 故满足条件的实数a∈{0，，-}

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考点分析：

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判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系：
（1）A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；
（2）A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}．

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已知集合M={x|3＜x＜4}，a=π，则正确的是（）
A．a⊆M
B．a∉M
C．{a}∈M
D．{a}⊊M
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以下五个式子中，错误的个数为（）
①{1}∈{0，1，2}
②{1，-3}={-3，1}
③{0，1，2}⊆{1，0，2}
④∅∈{0，1，2}
⑤∅∈{0}．
A．5
B．2
C．3
D．4
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下列命题正确的是（）
A．无限集的真子集是有限集
B．任何一个集合必定有两个子集
C．自然数集是整数集的真子集
D．{1}是质数集的真子集
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（1）空集没有子集                   （用√、×判断对错）
（2）空集是任何一个集合的真子集
（3）任一集合必有两个或者两个以上子集
（4）若B⊆A那么凡不属于集合A的元素则必不属于B    ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等