已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x2+3x...

已知集合A={x∈R|x²-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x²+3x-4）=0}，要使A⊊P⊆B，求满足条件的集合P．

求出方程x2-3x+4=0的判别式△后即求出A，再求出（x+1）（x2+3x-4）=0的根即求出B，再由条件列出集合B的非空子集即为集合P．【解析】由于方程x2-3x+4=0的判别式△=9-16=-7＜0，知A=∅，由（x+1）（x2+3x-4）=0得，x+1=0或x2+3x-4=0，解得x=-1或1或-4，则B={-1，1，-4}， ∵A⊊P⊆B，∴集合P≠∅，且其元素全属于B，即集合P为集合B的非空子集： {1}或{-1}或{-4}或{-1，1}或{-1，-4}或{1，-4}或{-1，1，-4}．

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考点分析：

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D．{a}⊊M
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①{1}∈{0，1，2}
②{1，-3}={-3，1}
③{0，1，2}⊆{1，0，2}
④∅∈{0，1，2}
⑤∅∈{0}．
A．5
B．2
C．3
D．4
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下列命题正确的是（）
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B．任何一个集合必定有两个子集
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D．{1}是质数集的真子集
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试题属性

题型：解答题
难度：中等