设集合A={x2-5x+6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求实数a的...

设集合A={x²-5x+6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求实数a的值．

解方程x2-5x+6=0，可求得A={2，3}，B={x|ax-1=0}，B⊆A，可分B为∅与B非空讨论，即可求得实数a的值．【解析】 ∵A={x|x2-5x+6=0}={2，3}，B={x|ax-1=0}，B⊆A， ∴当B=∅，即a=0时，满足题意B⊆A；当B非空，即a≠0时，B={}， ∵B⊆A， ∴=2或=3， ∴a=或a=．综上所述，a=0或或．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等