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已知α、β是不同的两个平面,直线a⊂α,直线b⊂β,命题p:a与b没有公共点;命...

已知α、β是不同的两个平面,直线a⊂α,直线b⊂β,命题p:a与b没有公共点;命题q:α∥β,则p是q的     条件.
a与b没有公共点,则a与b所在的平面β可能平行,也可能相交(交点不在直线b上);但α∥β,则面面平行的性质定理,我们易得a与b平行或异面.结合充要条件定义即可得到结论. 【解析】 ∵a与b没有公共点时,a与b所在的平面β可能平行,也可能相交(交点不在直线b上); ∴命题p:a与b没有公共点⇒命题q:α∥β,为假命题; 又∵α∥β时,a与b平行或异面,即a与b没有公共点 ∴命题q:α∥β⇒命题p:a与b没有公共点,为真命题; 故p是q的必要不充分条件 故答案:必要不充分
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考点分析:
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“△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都是锐角”的否命题为    查看答案
已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则s是q的    条件,r是q的     条件,p是s的     条件. 查看答案
有下列四个命题:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中是真命题的是    (填上你认为正确的命题的序号). 查看答案
若a、b∈R,使|a|+|b|>1成立的一个充分不必要条件是( )
A.|a+b|≥1
B.a≥1
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D.b<-1
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命题:“若a2+b2=0(a,b∈R),则a=b=0”的逆否命题是( )
A.若a≠b≠0(a,b∈R),则a2+b2≠0
B.若a=b≠0(a,b∈R),则a2+b2≠0
C.若a≠0且b≠0(a,b∈R),则a2+b2≠0
D.若a≠0或b≠0(a,b∈R),则a2+b2≠0
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