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已知命题p:|x-1|≥2,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x...

已知命题p:|x-1|≥2,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值.
由题设条件先求出命题P:x≥3或x≤-1.由“p且q”与“¬q”同时为假命题知-1<x<3,x∈Z.由此能得到满足条件的x的集合. 【解析】 由命题p:|x-1|≥2,得到命题P:x-1≥2或x-1≤-2,即命题P:x≥3或x≤-1; ∵¬q为假命题,∴命题q:x∈Z为真命题. 再由“p且q”为假命题,知命题P:x≥3或x≤-1是假命题. 故-1<x<3,x∈Z. ∴满足条件的x的值为:0,1,2. x的值为:0,1,2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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