在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=，cosA=，求角C．...

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a= manfen5.com 满分网

，cosA=

，求角C．

根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式，代入题中数据解出c=．利用同角三角函数的基本关系算出sinA=，再用正弦定理的式子，解得sinC=，即可得到 C=75°或15°．【解析】 ∵△ABC中，a=，cosA=， ∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得 1=2+c2-c，即c2-c+1=0，解之得c= 由同角三角函数的基本关系，得sinA== 由正弦定理，得，解之得sinC=，可得C=75°或15°

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考点分析：

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