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某电器公司生产A型电脑.2007年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利...

某电器公司生产A型电脑.2007年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价,从2008年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低,到2011年,尽管A型电脑出厂价仅是2007年出厂价的80%,但却实现了 50%纯利润的高效益.
(1)求2011年每台A型电脑的生产成本;
(2)以2007年生产成本为基数,求2007~2011年生产成本平均每年降低的百分率(精确到1%,注:manfen5.com 满分网≈2.236,manfen5.com 满分网≈2.449).
(1)根据到2011年,尽管A型电脑出厂价仅是2007年出厂价的80%,但却实现了 50%纯利润的高效益,列出方程,即可求得2011年每台A型电脑的生产成本; (2)设2007~2011年间每年平均生产成本降低的百分率为y,则依据题意,得5000(1-y)4=3200,由此可得结论. 【解析】 (1)设2011年每台电脑的生产成本为x元,依据题意,有 x(1+50%)=5000×(1+20%)×80%, 解得x=3200(元). (2)设2007~2011年间每年平均生产成本降低的百分率为y, 则依据题意,得5000(1-y)4=3 200, 解得y1=1-,y2=1+(舍去). 所以y=1-≈0.11=11%. 所以,2011年每台电脑的生产成本为3200元,2007年到2011年生产成本平均每年降低11%.
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考点分析:
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观测时间2001年底2002年底2003年底2004年底2005年底
比原有面
积增加数
(万公顷)
0.200 00.400 00.600 10.799 91.000 1
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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