Question

把函数y=cos（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为    ．

Answer

根据题意，平移后的图象对应的解析式为y=cos（2x+2φ+），由图象关于y轴对称得2φ+=kπ（k∈Z），再取k=1可得实数φ的最小正值．
【解析】
设y=f（x）=cos（2x+），则函数y=cos（2x+）的图象向右平移φ个单位，
所得的图象对应的解板式为y=f（x+φ）=cos[2（x+φ）+]，即y=cos（2x+2φ+），
∵平移后的图象正好关于y轴对称，
∴y=cos（2x+2φ+）的图象与函数y=cos2x或y=-cos2x的图象重合，
∴2φ+=kπ（k∈Z），取k=1，得φ的最小正值为
故答案为：