在斜三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1)若2sinAcosC=sinB,求
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的值;
(2)若sin(2A+B)=3sinB,求
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的值.
考点分析:
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已知
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=(1,7),
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=(3,1),D为线段AB的中点,设M为线段OD上的任意一点,(O为坐标原点),求
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的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AA
1=4,AB=5,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC
1;
( 2)求证:AC
1∥平面CDB
1.
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记函数f(x)=log
2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=
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的定义域为集合N.求:
(1)集合M、N;
(2)集合M∩N、M∪N.
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把函数y=cos(2x+
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)的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为
.
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△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a,b,c,给出下列命题:
①若sinBcosC>-cosBsinC,则△ABC一定是钝角三角形;
②若sin
2A+sin
2B=sin
2C,则△ABC一定是直角三角形;
③若bcosA=acosB,则△ABC为等腰三角形;
④在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;
其中正确命题的序号是
.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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