Question

已知，，且∥．设函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）若在锐角△ABC中，，边，求△ABC周长的最大值．

Answer

（1）根据∥，直接可以得出，进而求出f（x）的解析式；
（2）首先利用（1）得出，得出A的度数，然后利用余弦定理得出3=（b+c）2-3bc，利用均值不等式得出（b+c）2≤12，进而得出，即可求出周长的最大值．
【解析】
（1）因为∥，所以，
所以
（2）∵，
∴．∵，∴．                       
又，
由余弦定理知，a2=b2+c2-2bccosA，3=（b+c）2-3bc
，（b+c）2≤12，
∴，，
∴△ABC周长的最大值为．