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已知不等式|x-2|<a(a>0)的解集为{x∈R|-1<x<c},求a+2c的...

已知不等式|x-2|<a(a>0)的解集为{x∈R|-1<x<c},求a+2c的值.
由|x-2|<a⇒2-a<x<a+2,结合题意可求得a,c的值,从而可得a+2c的值. 【解析】 ∵|x-2|<a(a>0), ∴2-a<x<a+2, 又不等式|x-2|<a(a>0)的解集为{x∈R|-1<x<c}, ∴, ∴a=3,c=5. ∴a+2c=13.
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考点分析:
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解下列不等式
(1)2|2x-1|>1.
(2)4|1-3x|-1<0
(3)|3-2x|≤x+4.
(4)|x+1|≥2-x.
(5)|x2-2x-4|<1
(6)|x2-1|>x+2.
(7)|x|+|x-2|≥4
(8)|x-1|+|x+3|≥6.
(9)|x|+|x+1|<2
(10)||x|-|x-4||>2.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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