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解关于x的不等式|x2-a|<a(a∈R)

解关于x的不等式|x2-a|<a(a∈R)
由关于x的不等式|x2-a|<a可得 0<x2 <2a.分a≤0时和a>0时 两种情况,分别求得不等式的解集,再取并集,即可得到不等式的解集. 【解析】 由关于x的不等式|x2-a|<a可得-a<x2-a<a,即 0<x2 <2a. 当a≤0时,不等式无解;当a>0时,由0<x2 <2a 解得 0<x<,或-<x<0, 故不等式的解集为 {x|0<x<,或-<x<0}.
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考点分析:
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已知不等式|x-2|<a(a>0)的解集为{x∈R|-1<x<c},求a+2c的值.
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解下列不等式
(1)2|2x-1|>1.
(2)4|1-3x|-1<0
(3)|3-2x|≤x+4.
(4)|x+1|≥2-x.
(5)|x2-2x-4|<1
(6)|x2-1|>x+2.
(7)|x|+|x-2|≥4
(8)|x-1|+|x+3|≥6.
(9)|x|+|x+1|<2
(10)||x|-|x-4||>2.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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