Question

解不等式
（1）|x-2|＜|x+1|；
（2）4＜|2x-3|≤7．

Answer

（1）|x-2|＜|x+1|，两边平方，即可得到结论；
（2）4＜|2x-3|≤7，等价于4＜2x-3≤7或-7≤2x-3＜-4，由此可得结论．
【解析】
（1）|x-2|＜|x+1|，两边平方可得x2-2x+4＜x2+2x+1，∴
∴不等式的解集为{x|}；
（2）4＜|2x-3|≤7，等价于4＜2x-3≤7或-7≤2x-3＜-4
∴或
∴不等式的解集为{x|或}．