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已知集合, (1)若A⊆B,求实数a的取值范围 (2)若A∩B≠∅,求实数a的取...

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(1)若A⊆B,求实数a的取值范围
(2)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
(1)先利用对数不等式的解法或分式不等式的解法化简两个集合A,B.再直接根据集合A⊆B,可得关于a的不等关系,从而得出实数a的取值范围. (2)若A∩B≠∅,则利用区间端点建立a的关系式,解得a的取值范围. 【解析】 由题意知:={x|0<x2-x+2<8}={x|-2<x<3},…(4分) B={x|(x-a)(x-a-6)>0}={x|x<a,或x>a+6}.…(6分) (1)由A⊆B知,a≥3,或a+6≤-2,即有a≤-8,或a≥3,…(8分) 所以实数a的取值范围为(-∞,-8]∪[3,+∞). …(10分) (2)由A∩B≠∅知,a>-2,或a+6<3, 即有  a>-2,或a<-3,…(12分) 所以实数a的取值范围为(-∞,-3)∪(-2,+∞).   …(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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