已知定义在R上的函数f（x）满足以下条件：①f（1）=2；②当x＞0时，f（x）＞1；③对任何x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（y）求证：
（1）f（0）=1；
（2）当x＜0时，0＜f（x）＜1；
（3）函数f（x）在R上是单调增函数．
考点分析：
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甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化，甲水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：f（t）=2+sint，t∈[0，12]，乙水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：g（t）=5-|t-6|，t∈[0，12]．问：何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值？最大值为多少？
（参考数据：sin6≈-0.279）．
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已知复数z
1=（m
2-2m+3）-mi，z
2=2m+（m
2+m-1）i
其中i是虚数单位，m∈R
（1）若z
1，z
2互为共轭复数，求实数m的值
（2）若z
1-z
2是负实数，求实数m的取值集合
（3）求|z
1+z
2|的最小值．
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已知集合
，
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
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已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜e
x的解集为
．
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若函数
在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是
．
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