已知函数f（x）=-x2+4x+a在区间[-3，3]上存在零点，那么实数a的取值...

已知函数f（x）=-x²+4x+a在区间[-3，3]上存在零点，那么实数a的取值范围是（）
A．（-4，21）
B．[-4，21]
C．（-3，21）
D．[-3，21]

由题意根据函数零点的判定定理可得 f（-3）f（3）=（a-21）（a+3）≤0，由此解得实数a的取值范围．【解析】根据函数零点的判定定理可得 f（-3）f（3）=（a-21）（a+3）≤0，解得-3≤a≤21，故选 D．

考点分析：

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A．-5
B．-4
C．4
D．5
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