(Ⅰ)由题意可得f(-x)=-f(x),即,由此求得a的值.
(Ⅱ)根据f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,可得在[2,+∞)上恒成立,即在[2,+∞)上恒成立,求得在[2,+∞)上的最
小值ymin=4,可得a≤4,验证知当a≤4满足条件.
【解析】
(Ⅰ)【解析】
因为是奇函数. 所以f(-x)=-f(x),其中x∈R且x≠0.…(2分)
即,其中x∈R且x≠0.
所以a=0.…(6分)
(Ⅱ)【解析】
.…(8分)
因为f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,
所以 在[2,+∞)上恒成立,…(9分)
即在[2,+∞)上恒成立,
因为在[2,+∞)上的最小值ymin=4,
所以 a≤4,验证知当a≤4时,f(x)在区间[2,+∞)上单调递增.…(13分)