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已知命题:p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2a...

已知命题:p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.{a|a≤-2或a=1}
B.{a|a≥1}
C.{a|a≤-2或1≤a≤2}
D.{a|-2≤a≤1}
先化简两个命题,再由“p且q”是真命题知两个命题都是真命题,故求其公共部分即可. 【解析】 命题:p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,得a≤1; 命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,得△≥0,解得a≥1或a≤-2 ∵“p且q”是真命题 ∴a≤-2或a=1 故选A
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考点分析:
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