对于函数f（x），∃x∈R，使f（x）=x，则称x是f（x）的不动点．求证：f（...

对于函数f（x），∃x∈R，使f（x）=x，则称x是f（x）的不动点．求证：f（x）=x²+1没有不动点．

不动点实际上就是方程f（x）=x的实数根．二次函数f（x）=x2+1没有不动点，是指方程x=x2+1无实根．即方程x=x2+1无实根，然后根据根的判别式△＜0解答即可．【解析】根据题意，得x=x2+1，即x2-x+1=0，由于△=（-1）2-4=-4＜0，得x2-x+1=0无实数根，故f（x）=x2+1没有不动点．

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考点分析：

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已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（¬q）．

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已知圆M：（x+cosq）²+（y-sinq）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）查看答案

“末位数字是0或5的整数能被5整除”的
否定形式是
否命题是．查看答案

已知条件p：x≤1，条件q： manfen5.com 满分网

，则￢p是q的．条件．查看答案

已知条件p：x²+2x-3＞0，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）
A．a≥1
B．a≤1
C．a≥-3
D．a≤-3
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试题属性

题型：解答题
难度：中等