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高中数学试题
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下列命题是真命题的是（ ） A．∀x∈R，x2＞0 B．∃x∈R，x2+2x-3...
下列命题是真命题的是（ ）
A．∀x∈R，x
2
＞0
B．∃x∈R，x
2
+2x-3=0
C．“a＞b，a，b∈R”是“a
2
＞b
2
，a，b∈R”的充要条件
D．“x＜3，x∈R”是“x＜2，x∈R”的充分条件
A．利用全称命题的定义判断．B．利用特称命题的定义判断．C．利用充要条件的定义去判断．D．利用充分条件的定义去判断． 【解析】 A．当x=0时，x2=0，所以A错误． B．当x=1时，x2+2x-3=0成立，所以B正确． C．若0＞a＞b，则a2＜b2，所以C错误． D．当x＜3时，不一定有x＜2，所以D错误． 故选B．
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考点分析：
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1
=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC
1
；
（Ⅱ）求证AC
1
∥平面CDB
1
；
（Ⅲ）求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值．
查看答案
已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．
（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对x∈[-2，3]，不等式f（x）+
c＜c
2
恒成立，求c的取值范围．
查看答案
已知在（
x
2
-
）
n
的展开式中，第9项为常数项，求：
（1）n的值；
（2）展开式中x
5
的系数；
（3）含x的整数次幂的项的个数．
查看答案
已知z=1+i．
（1）设ω=z
2
+3
-4，求ω的三角形式；
（2）如果
，求实数a，b的值．
查看答案
函数y=x
3
+x
2
-5x-5的单调递减区间是
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．
c＜c2恒成立，求c的取值范围．
x2-
）n的展开式中，第9项为常数项，求：
-4，求ω的三角形式；
，求实数a，b的值．