(I)利用查两角和差的正弦、余弦公式化简函数f(x)的解析式为2cos(ωx+),根据函数的周期为 2π,求得ω=1,可得f(x)=2cos( x+).由x+=kπ+,k∈z,求得x的值,即得对称轴方程.
(II)由 ,可得 cos(θ+)=,再利用二倍角公式求得的值.
【解析】
(I)∵
=cosωxcos-sinωxsin+cosωxcos+sinωxsin-sinωx
=cosωx-sinωx=2cos(ωx+).
函数的最小正周期等于2π,
∴=2π,∴ω=1,可得f(x)=2cos( x+).
由x+=kπ+,k∈z,求得对称轴方程为 x=kπ+,k∈z.
(II)由 ,可得 cos(θ+)=,
∴=2-1=-.