若2-x＜x+1（x∈R），则x的取值范围是．

若2^-x＜x+1（x∈R），则x的取值范围是．

分别设函数y=2-x与y=x+1，利用它们图象之间的关系确定不等式的解集．【解析】设函数y=2-x与y=x+1，则函数函数y=2-x在定义域上单调递减，y=x+1在定义域上单调递增．当x=0时，2-x=x+1=1，分别作函数y=2-x与y=x+1的图象如图，由图象可知不等式2-x＜x+1的解为为x＜0．即不等式2-x＜x+1的解集为（-∞，0）．故答案为：（-∞，0）．

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考点分析：

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已知f（x）=