设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，此双曲线的渐近线方程为；过点F平行双曲线的一...

设双曲线

的右顶点为A，右焦点为F，此双曲线的渐近线方程为；过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为．

根据题意，由双曲线的方程可得a、b的值，进而可得c的值，可以确定双曲线的渐近线方程，A、F的坐标，设BF的方程为y=（x-5），代入双曲线方程解得B的坐标，计算可得答案．【解析】根据题意，得a2=9，b2=16， ∴c=5，且A（3，0），F（5，0）， ∵双曲线的渐近线方程为y=±x；不妨设BF的方程为y=（x-5），代入双曲线方程解得：B（，-）． ∴S△AFB=|AF|•|yB|=•2•=．故答案为：，．

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考点分析：

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某地区为了解70-80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：

序号i	分组（睡眠时间）	组中值（G_i）	频数（人数）	频率（F_i）
1	[4，5）	4.5	6	0.12
2	[5，6）	5.5	10	0.20
3	[6，7）	6.5	20	0.40
4	[7，8）	7.5	10	0.20
5	[8，9]	8.5	4	0.08