一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成,尺寸如图所示(单位:m),一辆卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4.5m,此车是否能通过隧道?并说明理由.
考点分析:
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(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
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(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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某校高二(1)班的数学兴趣小组共有10人,他们参加数学竞赛获奖次数统计如图所示.
(I)求数学兴趣小组学生获奖的人均次数;
(II)从数学兴趣小组中任意选两名学生,求他们获奖次数恰好相等的概率.
(III)从数学兴趣小组中任意选两名学生,求他们获奖次数都超过三次的概率.
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请你认真阅读程序框图,
(I)写出每一个A
i的值;
(II)写出程序框图的输出结果S的值.
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某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2a,短轴长为2b的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h
1、h
2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上,现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ
1、θ
2,那么船只已进入该浅水区的判别条件是
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设双曲线
的右顶点为A,右焦点为F,此双曲线的渐近线方程为
;过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积为
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